Скажу честно — я понятия не имею, что это за mysql-пользователь debian-sys-maint в Debian’е, и я даже не пытался это выяснить.Но лично многим моим клиентам он жизнь портит, соответственно — мне тоже.
Из-за него же нормально не получается скриптом /etc/init.d/mysql даже остановить MySQL.
Просто вылазит вот такая ошибка:

Stopping MySQL database server: mysqld.
Starting MySQL database server: mysqld.
Checking for corrupt, not cleanly closed and upgrade needing tables..
/usr/bin/mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed
error: 'Access denied for user 'debian-sys-maint'@'localhost' (using password: YES)'
debatest:~# /usr/bin/mysqladmin: connect to server at 'localhost' failed
error: 'Access denied for user 'debian-sys-maint'@'localhost' (using password: YES)'

Ясно дело, что проблема с паролем этого юзера в БД mysql, но из-за чего случилась эта проблема — это неизвестная переменная, которая нам ничего не говорит о том, зачем вообще нужен этот юзер.
Ладно, как сменить пароль на его «собственный»?
Узнать такой пароль не проблема, он лежит в /etc/mysql/debian.cnf, а в нем строчка с паролем.
Копируем пароль (или задаем новый), заходим под root’ом в mysql и далее:

mysql> use mysql;
mysql> GRANT RELOAD, SHUTDOWN, PROCESS, SHOW DATABASES, SUPER, LOCK TABLES ON *.* TO 'debian-sys-maint'@'localhost' IDENTIFIED BY 'тут тот самый пароль';
mysql> GRANT ALL PRIVILEGES ON *.* TO 'debian-sys-maint'@'localhost' IDENTIFIED BY 'оп/ть тот самый пароль' WITH GRANT OPTION;
# /etc/init.d/mysql restart

Проблема решена, ждем следующую.